constancia nafinsa

examen segunda unidad

constancia nafinsa examen

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TASA INTERNA DE RENDIMIENTO TIR

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR).

Es el método de evaluación de proyectos  de inversión más exacto, su resultado se expresa en  un  % que indica la rentabilidad del proyecto.

Su criterio establece:

ü   Si el proyecto evaluado arroja como resultado un % mayor que el costo del capital se acepta el proyecto.

Tasa interna de rendimiento con anualidades.

Procedimiento.

11.       Calcule el periodo de recuperación.

22.       Ubique en la tabla de valor presente para anualidades.

33.       Calcule el valor presente, de provocar un resultado positivo  vuelva a calcular con un porciento mayor, con la intención de provocar un valor presente negativo.

44.       Detenga su estudio cuando obtenga un valor presente positivo y uno negativo, con dos porcentajes consecutivos. 

55.FORMULA TIR EXACTA

5.      

Proyecto a	Inversión inicial $37,000
Beneficio 1	$14,000
Beneficio 2	$14,000
Beneficio 3	$14,000
Beneficio 4	$14,000
Beneficio 5	$14,000

Paso #1. Calcular el periodo de recuperación.

PR=  $37,000/$14,000= 2.64 AÑOS

2 años  7 meses  21 dias 17 horas 25 minutos 42 segundos

Paso #2. Ubicar el factor en la tabla de anualidades.

25 %      2.6893

26 %      2.6351

 Paso #3. Calcular el valor presente, multiplicando los factores por el valor de la anualidad.

25 %     2.6893*$14,000= $37,650.20 - $37,000= $650.20

26%      2.6351*14,000= $36,891.40 - $37,000= $-108.60

Paso# 4. Detener el estudio cuando obtuvimos un valor positivo y un valor negativo. El cual ya encontramos en el paso anterior.

Paso# 5. Sustituir los valores encontrados en la formula de la TRIR exacta.

TIR= 25 % + 650.20/(650.20+108.6) = 25+.86= 25.86 %

Nota: En la sustitución no existen valores positivos, es por eso que los $-108.60 en la formula la encontramos con valor positivo.

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO PARA CORRIENTES MIXTAS.

PROCEDIMIENTO.

1.       Obtenga un periodo de recuperación promedio.

2.       Utilice la tabla de factores de valor presente para anualidades y determine una posible TIR en %.

3.       Ajuste subjetivamente la TIR obtenida en el paso anterior. En caso de que los beneficios reales en los primeros años sean mas grandes que el promedio obtenido en el paso#1 ajuste la TIR hacia arriba de 1 a 3 puntos porcentuales dependiendo la variación.

3.1.Minima variación. 1 punto porcentual.

3.2. Media variación. 2 puntos porcentuales.

3.3. considerable variación. 3 puntos porcentuales.

4.       Calcule un VPN positivo y otro negativo, con porcientos consecutivos, utlizando las   tablasde VPN para corrientes mixtas.   

5.   Obtenga la TIR exacta con  la siguiente formula.

  

 

Proyecto “c”	Inversión inicial $130,000
Beneficio 1	$50,000
Beneficio 2	$30,000
Beneficio 3	$20,000
Beneficio 4	$20,000
Beneficio 5	$20,000
Beneficio 6	$30,000
Beneficio 7	$40,000
Beneficio 8	$50,000

Paso #1. Obtenga un beneficio promedio. Sumando los beneficios esperados y dividiendo entre el numero de periodos.

= $50,000+$40,000+$20,000+$20,000+$20,000+$30,000+$40,000+$50,000=$260,000/8=

$32,500

Obtener un periodo de recuperación.

PR=$130,000/$32500=4 4 años.

Paso#2. Utilice la tabla de factores de valor presente para anualidades y asi determinar una posible TIR.

18%         4.0776*$32500=$132,552 – $130,000=$2,552

19%         3.9544*$32500=$128,518 - $130,000=$-1482

Paso#3. TIR 18%

Paso#4. Calcular un valor positivo y otro negativo, con porcientos consecutivos utlizando los factores de las tablas de corrientes mixtas.

Factor del 18%

Beneficios	factor	Vp
$ 50,000.00	0.8475	$    42,375.00
$ 30,000.00	0.7182	$    21,546.00
$ 20,000.00	0.6086	$    12,172.00
$ 20,000.00	0.5158	$    10,316.00
$ 20,000.00	0.4371	$      8,742.00
$ 30,000.00	0.3704	$    11,112.00
$ 40,000.00	0.3139	$    12,556.00
$ 50,000.00	0.266	$    13,300.00
		$  132,119.00
= $  132,119.00-$130,000	$    2,119.00

Factor del 19%.

Beneficios	factor	vp
$ 50,000.00	0.8403	$    42,015.00
$ 30,000.00	0.7062	$    21,186.00
$ 20,000.00	0.5934	$    11,868.00
$ 20,000.00	0.4987	$      9,974.00
$ 20,000.00	0.419	$      8,380.00
$ 30,000.00	0.3521	$    10,563.00
$ 40,000.00	0.2959	$    11,836.00
$ 50,000.00	0.2487	$    12,435.00
		$  128,257.00
= $  128,257.00-$130,000	-$   1,743.00

Paso#5. Obtener la TIR exacta. Sustituimos en la formula.

TIR=18 % + (2119/(2119+1743)=  18+0.54867944 = 18.54867944%

VALOR PRESENTE NETO

VALOR PRESENTE NETO. VPN

Es un procedimiento que se utiliza con la finalidad de determinar la conveniencia de un proyecto contemplado. Un costo de capital, el cual puede integrar la tasa de inflación, costo de oportunidad, tasa de interés, etc.

SU CRITERIO DE DECISION ESTABLECE.

ü  “Aquel proyecto que obtenga un valor mayor que cero, será el mejor”

FORMULA DEL VALOR PRESENTE NETO PARA ANUALIDADES.

Factor VPA=

FORMULA

Método de VPN para anualidad.

Paso 1	Determine el factor utilizando el costo de capital , el número de beneficios y la formula indicada.
Paso 2	Multiplique el factor obtenido en el paso uno por el valor de la anualidad, el resultado se llama valor presente.
Paso 3	Al resultado obtenido en el paso dos (vp), reste el valor de inversión inicial y se convertirá en VPN.

Ejemplo. Con un costo de capital de 8%

inversión	$50,000
Beneficio 1	$14,000
Beneficio 2	$14,000
Beneficio 3	$14,000
Beneficio 4	$14,000
Beneficio 5	$14,000

Solución.

Paso #1  sustituir en la fórmula en valor del costo de capital para obtener en factor.

FACTOR VPA= 1-1/(1+.08)^5/.08

Realizándolo por partes seria de la siguiente manera.

1-1/(1+.08)^5)= 0.3194168

Luego ese resultado se divide entre el valor de costo de capital osea los intereses.

FACTOR VPA= 0.3194168/.08 es igual a 3.99271004

Paso # 2

Vamos a multiplicar el factor obtenido por el valor de la anualidad para obtener el valor presente.

3.99271004*$14000= $55897.9405

Paso # 3. Restar el valor de la inversión para de esta manera obtener el valor presente neto.

$55,897.9405-$50,000= 5,897.9405

Pero que pasaría si este proyecto en lugar de obtener en su 4 beneficio un valor de $12,000 ; entonces dejaría de tener característica de anualidad y seria una corriente mixta por lo que ya no podríamos obtener el valor presente neto de esta manera y entonces lo calcularíamos con la fórmula para corrientes mixtas la cual es la siguiente.

FORMULA VALOR PRESENTE NETO PARA CORRIENTES MIXTAS.

En primer lugar vamos a sustituir cada uno de los beneficios…

Vp=  14,000/(1+.08)^1  +  14,000/(1+.08)^2 + 14,000/(1+.08)^3 + 12,000/(1+.08)4 +

14,000/(1+08)^5

VP= 12,962.963 + 12,002.7435 + 11,113.6514 + 8,820.35823 + 9,528.16476 = $54,427.8808

El siguiente paso es restarle el valor de la inversión al resultado obtenido para asi obtener el valor presente neto de tal manera que haremos la siguiente resta.

 VP= $54,427.8808-$50,000= $4,427.8808

PERIODO DE RECUPERACIÓN

PERIODO DE RECUPERACION.

Es un procedimiento que se utiliza con la finalidad de determinar el tiempo exacto, años, meses, días, minutos. En que un proyecto recupera los dineros invertidos en el.

Su criterio de decisión establece.

“Aquel proyecto que obtenga un menor tiempo en recuperación será el mejor”

Su desventaja.

No considera el valor del dinero atraves del tiempo.

Cabe señalar que existen diferentes tipos de proyectos aquellos en los que sus beneficios son iguales o sea que tienen característica de anualidad. Y asi como también los que tienen ingresos diferentes que se conocen como corrientes mixtas, a continuación se presenta la fórmula para proyectos con anualidades

Formula del periodo de recuperación para proyectos anualidades.

PR=Inversion/anualidad

Procedimiento del periodo de recuperación para proyectos con corrientes mixtas.

Inversión inicial del proyecto

(-) beneficio del periodo 1

(=) faltante a recuperar

(-) beneficio del periodo n

(=) faltante a recuperar

PR=beneficios utilizados + faltante a recuperar

                                                Ben. Periodo siguiente

Ejercicio #1         periodo de recuperación

Datos sobre los gastos de capital de BLANO COMPANY

                                                               Proyecto a                                         Proyecto b

Inversión inicial                                $42,000                                $45,000

Año                                                      entradas efectivo operativas

1	$14,000	$28,000
2	$14,000	$12,000
3	$14,000	$10,000
4	$14,000	$10,000
5	$14,000	$10,000

Solución.

Considere en primer término que existen dos clases de proyectos el proyecto ”a” tiene la característica de una anualidad; mientras que el proyecto “b” es de corrientes mixtas.

Solución ejercicio o proyecto “a”

Inversión inicial $42,000

Beneficios $14,000

Si sustituimos en formula tendríamos asi:

PR=$42,000/$14000        = 3

Entonces este pro7ecto se recupera en 3 años exactamente, pero que hubiera pasado si en lugar de 3 años nos diera otro valor. Como por ejemplo si los beneficios serian de $12,000 vamos a sustituir en la fórmula:

PR= $42,000/$12,000     = 3.5

Esto quiere decir que el proyecto se recuperaría en 3 años 6 meses. Los 6 meses son por que si sabemos que un año tiene 12 meses cuanto es la mitad de esos 12 meses pues son 6 meses de ahí el resultado obtenido.

Métodos de evaluación de proyectos

VALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION.

Consiste en determinar que tan factible o pertinente puede ser realizar una inversión en las empresas, por ejemplo sustituir maquinaria antigua por una mas moderna, reemplazar mano de obra por maquinaria, etc.

Los métodos para la evaluación son:

Periodo de recuperación. (PR)

Valor presente neto. (VPN)

Tasa interna de rendimiento. (TIR)

ANUALIDADES Y AMORTIZACION

- ANUALIDADES Definición: Se refiere a una serie de flujos normalmente de un mismo monto y períodos iguales. Pueden ser abonos o pagos y lo más importante, no necesariamente deben ser de periodicidad anual, sino mensual, quincenal, bimestral etc. Al tiempo que transcurre entre un pago (o abono) y otro, se refiere al intervalo de pago o intervalo de abono según sea el caso que se desee calcular. Y el tiempo del contrato o convenio, se refiere al plazo de la anualidad, esto es, el rango de tiempo que transcurre entre el primer y último de los pagos o abonos De tal forma, podríamos entender a la Anualidad o Renta: como el pago periódico que se realiza en un lapso de tiempo, considerando una tasa de interés y una capitalización en cuyo caso se fija al inicio de la firma del convenio. Un ejemplo clásico de convenio es cuando adquirimos un automóvil, aquí ya sabemos cuándo principia y cuándo termina el plazo que nos dan para liquidar nuestro auto. Tipos: En la literatura se pueden encontrar diversas clasificaciones de anualidades, pero centremos el tema en la siguiente clasificación:

· Ordinarias o Vencidas

· Anticipadas

· Diferidas

· Generales

Fórmula para anualidades: A=C*i/1-(1+i)^-n.

La amortización es el proceso de distribución del tiempo en un valor duradero y a menudo se utiliza para hablar de depreciación en términos económicos.

Para las finanzas y la economía, se habla de amortización cuando se distribuye un valor o un costo en determinado período de tiempo, a menudo con el propósito de reducir el impacto del mismo en la economía general.

·         Es la cantidad de dinero que salda gradualmente una deuda.

·         Considerando los intereses que genere dicha deuda

·         Respetando los plazos de tiempo estipuladas

·         Se realiza a partir del cálculo de la anualidad

Al comprar un auto a crédito con valor de $150,000  se aplica una tasa del 18% capitalizable mensualmente, en un tiempo de 3 años por lo que el joven Antonio desea saber cuál será el valor de su anualidad así como también desea conocer como ira disminuyendo su deuda. Por lo que se pide calcular su anualidad  realizar una tabla de amortización.

A=C*i/1-(1+i)^N

A=150,000*(18%/12)/1-(1+(18%/12)^-36          A= Anualidad

A=5,422.86

FECHA PAGO	ANUALIDAD	INTERES	AMORTIZACION	SALDO
27/11/2015	$        5,422.86	$      2,250.00	$                   3,172.86	$        146,827.14
27/12/2015	$        5,422.86	$      2,202.41	$                   3,220.45	$        143,606.69
27/01/2016	$        5,422.86	$      2,154.10	$                   3,268.76	$        140,337.93
27/02/2016	$        5,422.86	$      2,105.07	$                   3,317.79	$        137,020.14
27/03/2016	$        5,422.86	$      2,055.30	$                   3,367.56	$        133,652.58
27/04/2016	$        5,422.86	$      2,004.79	$                   3,418.07	$        130,234.51
27/05/2016	$        5,422.86	$      1,953.52	$                   3,469.34	$        126,765.17
27/06/2016	$        5,422.86	$      1,901.48	$                   3,521.38	$        123,243.79
27/07/2016	$        5,422.86	$      1,848.66	$                   3,574.20	$        119,669.59
27/08/2016	$        5,422.86	$      1,795.04	$                   3,627.82	$        116,041.77
27/09/2016	$        5,422.86	$      1,740.63	$                   3,682.23	$        112,359.54
27/10/2016	$        5,422.86	$      1,685.39	$                   3,737.47	$        108,622.07
27/11/2016	$        5,422.86	$      1,629.33	$                   3,793.53	$        104,828.54
27/12/2016	$        5,422.86	$      1,572.43	$                   3,850.43	$        100,978.11
27/01/2017	$        5,422.86	$      1,514.67	$                   3,908.19	$          97,069.92
27/02/2017	$        5,422.86	$      1,456.05	$                   3,966.81	$          93,103.11
27/03/2017	$        5,422.86	$      1,396.55	$                   4,026.31	$          89,076.80
27/04/2017	$        5,422.86	$      1,336.15	$                   4,086.71	$          84,990.09
27/05/2017	$        5,422.86	$      1,274.85	$                   4,148.01	$          80,842.09
27/06/2017	$        5,422.86	$      1,212.63	$                   4,210.23	$          76,631.86
27/07/2017	$        5,422.86	$      1,149.48	$                   4,273.38	$          72,358.48
27/08/2017	$        5,422.86	$      1,085.38	$                   4,337.48	$          68,020.99
27/09/2017	$        5,422.86	$      1,020.31	$                   4,402.54	$          63,618.45
27/10/2017	$        5,422.86	$          954.28	$                   4,468.58	$          59,149.87
27/11/2017	$        5,422.86	$          887.25	$                   4,535.61	$          54,614.26
27/12/2017	$        5,422.86	$          819.21	$                   4,603.65	$          50,010.61
27/01/2018	$        5,422.86	$          750.16	$                   4,672.70	$          45,337.91
27/02/2018	$        5,422.86	$          680.07	$                   4,742.79	$          40,595.12
27/03/2018	$        5,422.86	$          608.93	$                   4,813.93	$          35,781.19
27/04/2018	$        5,422.86	$          536.72	$                   4,886.14	$          30,895.04
27/05/2018	$        5,422.86	$          463.43	$                   4,959.43	$          25,935.61
27/06/2018	$        5,422.86	$          389.03	$                   5,033.83	$          20,901.79
27/07/2018	$        5,422.86	$          313.53	$                   5,109.33	$          15,792.45
27/08/2018	$        5,422.86	$          236.89	$                   5,185.97	$          10,606.48
27/09/2018	$        5,422.86	$          159.10	$                   5,263.76	$            5,342.72
27/10/2018	$        5,422.86	$            80.14	$                   5,342.72	-$                    0.00